Не надо его нотариального разрешение, тем более на отдых.
Не верите- для попробуйте раз на паспортном контроле его не показывать.. если дети с мамой-никто и не спросит.
Если папа не заявит своего несогласия в ОФМС, то разрешение-излишняя бумага и трата денег, а если он заявит, то и нотариальная бумага не спасёт... Там только через суд..

(Я ж постоянно ездила, а папа был несогласный, несогласный вслух, на каждом углу орал и к нотариусу не ездил, не давал согласия) пару раз с "графского плеча" отстегнул разрешение на полгода... И ходил Гоголем
Я ездила без нотариального разрешения, у меня лет пять его вообще не было никакого -старое которое на год кончилось, нового никто не давал,
а когда брала , ну чтоб его эгу угодить, и чтоб совсем стервой в глазах детей не быть-тебе ж дают, чего отказываешься) я эти разрешения и решения суда на паспортном контроле ни разу и не доставала...

Они не обязательные.
Но если сомневаетесь и боитесь-возьмите, но пусть дочка их не показывает пока не спросят-убедитесь что они не нужны никому, самое "проблемное" выехать из РФ, по возвращении тем более никого это не интересует, а в загранице - надо смотреть по их законодательству, но мы ездили и по Европе, и в Швейцарию и в Турцию, дети с мамой, даже в мой паспорт не вписаны... Пару раз посомневавшись на паспортном контроле мама ли я -минуты три -фамилии то разные, но все равно и впускали и выпускали..)